Sistem Komputer

Materi 1: Sistem Bilangan

1. Bilangan Biner

Bilangan biner sendiri adalah angka yang terdiri dari dua angka yaitu 0 dan 1, atau biasa disebut dengan bilangan berbasis 2. Sehingga, dapat dikatakan bahwa sistem bilangan biner adalah sistem bilangan dengan hanya menggunakan bilangan biner. Sistem bilangan biner ini biasanya digunakan untuk mempersentasikan alat-alat yang memiliki dua keadaan operasi yang berlawanan.

2. Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang pastinya sudah pernah teman-teman kenal sebelumnya, yang mana bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan sepuluh simbol angka, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, atau biasa disebut dengan bilangan berbasis 10.

3. Bilangan Oktal

Bilangan oktal adalah sistem bilangan yang menggunakan bilangan oktal, yang mana bilangan oktal tersebut terdiri dari delapan simbol angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7, atau biasa disebut dengan bilangan berbasis 8.

Bilangan oktal juga dapat digunakan untuk menyederhanakan bilangan biner, seperti 8 = 2³ yang berarti satu digit bilangan oktal dapat mewakili tiga digit bilangan biner.

4. Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan yang menggunakan bilangan heksa desimal yang mana berbasis 16 dengan angka-angkanya yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.

Sistem bilangan ini identic dengan sistem bilangan oktal, sehingga sistem bilangan heksadesimal dapat digunakan untuk menjadi alternative dalam menyederhanakan bilangan biner.

KONVERSI BILANGAN

A. Konversi dari bilangan Desimal

1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.
Contoh :

45 (10) = …..(2)
45 : 2 = 22 + sisa 1
22 : 2 = 11 + sisa 0
11 : 2 = 5 + sisa 1
5 : 2 = 2 + sisa 1
2 : 2 = 1 + sisa 0 101101(2) ditulis dari bawah ke atas

2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya
Contoh :
385 ( 10 ) = ….(8)
385 : 8 = 48 + sisa 1
48 : 8 = 6 + sisa 0
601 (8)

3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya
Contoh :
1583 ( 10 ) = ….(16)
1583 : 16 = 98 + sisa 15
96 : 16 = 6 + sisa 2
62F (16)

B. Konversi dari system bilangan Biner
1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
1 0 0 1
1 x 2 pangkat 0 = 1
0 x 2 pangkat 1 = 0
0 x 2 pangkat 2 = 0
1 x 2 pangkat 3 = 8
—+
9 (10)

2. Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :

11010100 (2) = ………(8)
11 010 100

3 2 4
diperjelas :
100B = 4D
0 x 2 pangkat 0 = 0
0 x 2 pangkat 1 = 0
1 x 2 pangkat 2 = 4
—+
4
Begitu seterusnya untuk yang lain.

3. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100
1101 0100
D 4

C. Konversi dari system bilangan Oktal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
12(8) = …… (10)
2 x 8 pangkat 0 = 2
1 x 8 pangkat 1 = 8
–+
Jadi 10 (10)

2. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.
Contoh :
6502 (8) ….. = (2)

2 = 010
0 = 000
5 = 101
6 = 110
jadi 110101000010

3. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
Contoh :
2537 (8) = …..(16)
2537 (8) = 010101011111
010101010000(2) = 55F (16)

D. Konversi dari bilangan Hexadesimal

1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :
C7(16) = …… (10)
7 x 16 pangkat 0 = 7
C x 16 pangkat 1 = 192
—+
199
Jadi 199 (10)

2. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.
Contoh :
55F (16) = …..(8)
55F(16) = 010101011111(2)

Kesimpulan:
1. Dari desimal ke biner, oktal, hexa adalah bilangan desimal dibagi dengan radix bilangan yang ditanyakan.
desimal 13=….(2)–> biner radixnya adalah 2 maka dibagi 2

13 : 2 = 6 sisa 1 ^
6 : 2 = 3 sisa 0 |
3 : 2 = 1 sisa 1 |
1 : 2 = 0 sisa 1 |

sisa ditulis dari bawah ke atas sehingga desimal 13 = 1101 B

Desimal ke hexadesimal
desimal 33 = …..H
33 : 16 = 2 sisa 1
2 : 16 = 0 sisa 2

sisa ditulis dari bawah ke atas sehingga desimal 33 = 21H

2. Dari biner, oktal, hexa ke desimal
misal –> 1101B =1.2 pangkat 3 + 1.2 pangkat 2 + 1.2 pangkat 1 + 1.2 pangkat 0 = 13. n=3n=2n=1n=0
21H = 2.16 pangkat 1 + 2. 16 pangkat 0 = 33D

3. Biner ke hex ==> 2 log 16 = 4, bilangan biner dipisahkan masing2 4 bit dari kiri.
misal 11011001 B = D9H.

4. Biner ke Oktal.
misal 011010101110B = 3256(8)
011 = 3,010=2,101=5,110=6.

5. Oktal ke Hex ===> oktal dirubah ke biner terlebih dhulu baru ke hexadesimal.